CCCC L3-013. 非常弹的球 (高中物理)

刚上高一的森森为了学好物理,买了一个“非常弹”的球。虽然说是非常弹的球,其实也就是一般的弹力球而已。森森玩了一会儿弹力球后突然想到,假如他在地上用力弹球,球最远能弹到多远去呢?他不太会,你能帮他解决吗?当然为了刚学习物理的森森,我们对环境做一些简化:

假设森森是一个质点,以森森为原点设立坐标轴,则森森位于(0, 0)点。

小球质量为w/100 千克(kg),重力加速度为9.8米/秒平方(m/s^2)。

森森在地上用力弹球的过程可简化为球从(0, 0)点以某个森森选择的角度ang (0 < ang < pi/2) 向第一象限抛出,抛出时假设动能为1000 焦耳(J)。

小球在空中仅受重力作用,球纵坐标为0时可视作落地,落地时损失p%动能并反弹。

地面可视为刚体,忽略小球形状、空气阻力及摩擦阻力等。

 

森森为你准备的公式:

动能公式:E = m * v^2 / 2

牛顿力学公式:F = m * a

重力:G = m * g

 

其中:

E - 动能,单位为“焦耳”

m - 质量,单位为“千克”

v - 速度,单位为“米/秒”

a - 加速度,单位为“米/秒平方”

g - 重力加速度

 

输入格式:

输入在一行中给出两个整数:1 <= w <= 1000 和 1 <= p <= 100,分别表示放大100倍的小球质量、以及损失动力的百分比p。

 

输出格式:

在一行输出最远的投掷距离,保留3位小数。

 

输入样例:

100 90

 

输出样例:

226.757

 

思路

刚开始想到应该按45°角(或者60°角)抛出才可以达到最远距离,但是在做题中并没有用到角度。

首先给出了初始动能为 1000J ,输入动能损失比之后便可以算出球撞击地面几次后才会停止。

因为不考虑空中的能量损失,根据球在每一次弹起到最高点时动能为0,可以算出

此时球的高度: h=E/(m*g)

球的水平速度: v=sqrt(2*E/m)

球在此次弹起中所用的时间:
t=sqrt(2*h/g)

于是便有距离: x=v*t

好像数据卡精度, eps 定义为 10^-6 会WA

还好高中学的物理知识没有完全还给老师,比赛的时候至少A了

 

AC 代码

#include <iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<set>
#include<stack>
#include<queue>
#include<math.h>
#include<map>
#include<string.h>
using namespace std;
#define eps (1e-8)
int main()
{
    double m,p;
    cin>>m>>p;
    int cnt=0;
    double g=9.80;
    double cw=1000.0;
    double ans=0;
    m/=100.0;
    while(fabs(cw)>eps)
    {
        double h=cw/(m*g);
        double t=sqrt(2.0*h/g);
        double v=sqrt(2.0*cw/m);
        ans+=v*t;
        cw*=(1.0-0.01*p);
        cnt++;
    }
    printf("%.3lf\n",ans);
    return 0;
}

 


  • 2 只已被捕捉
    • 邱雷 Chrome | 56.0.2924.87 Windows 7

      哎!!!!!!!自己写题太慢了,看到这道题时已经没时间了。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

      • 千千 Edge | 15.15063 Windows 10

        我花了半小时在研究多项式除法怎么除,从来没有学过