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数学相关

Codeforces 1143 D. The Beatles(数学)

题目说有一条长度为 $n \times k$ 的链,其中每隔 $k$ 个就有一个餐厅,共有 $n$ 个餐厅。
然后主人公可以每次走 $l$ 的距离,且已知初始状态距离最近的餐厅有 $a$ 的距离,走完第一个 $l$ 后距离最近的餐厅有 $b$ 的距离。
问在所有满足要求的 $l$ 中,走完一个循环(回到起点,可能会转多个圈)最少与最多需要多少步。

Codeforces 985 D. Sand Fortress (二分)

有 n 块沙包,左侧挡板的高度为 H ,若某一格的沙包个数与相邻格的沙包个数之差大于 1,则该格内的沙包可能会发生滑落,因此这样的情况是不被允许的,现要你求出最少需要多少格才能完全放置所有的沙包。

Nowcoder 105D Fibonacci 进制 (数论)

Fibonacci 数是非常有名的一个数列,它的公式为 f(n)=f(n-1)+f(n-2), f(0)=1, f(1)=2 。
我们可以把任意一个数 x 表示成若干不相同的 Fibonacci 数的和,比如说 14 = 13+1 = 8+5+1 = 8+3+2+1。
如果把 Fibonacci 数列作为数的位权,即 f(i) 作为第 i 位的位权,每位的系数只能是 0 或者 1 ,从而得到一个 01 串。 比如 14 可以表示成 100001, 11001, 10111 。我们再把这个 01 串看成 2 进制,再转成 10 进制以后就变成了 33, 25, 23 。为了避免歧义,我们将使用最小的那个值 23 。