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数学相关

51nod 1350 斐波那契表示 (数学)

每一个正整数都可以表示为若干个斐波那契数的和,一个整数可能存在多种不同的表示方法,例如:14 = 13 + 1 = 8 + 5 + 1,其中13 + 1是最短的表示(只用了2个斐波那契数)。定义F(n) = n的最短表示中的数字个数,F(14) = 2,F(100) = 3(100 = 3 + 8 + 89),F(16) = 2(16 = 8 + 8 = 13 + 3)。定义G(n) = F(1) + F(2) + F(3) + ...... F(n),G(6) = 1 + 1 + 1 + 2 + 1 + 2 = 8。给出若干个数字n,求对应的G(n)。

51nod 1836 战忽局的手段 (期望)

众所周知,有一个神秘的组织——战忽局,在暗中保护着我们。在局中任职的官员都有着极强的忽悠技巧,不只能用预言,还能用往事忽悠人。如今某外星间谍已经获得了战忽局曾经参与的n次事件的资料,局座发现了这件事,于是决定再次用忽悠来保证战忽局的安全。局座将发表m次演讲,每一天他都会从n事件中等概率地挑选一件混淆众人,由于局座每天很忙,不能把之前将的事件都记录下来,因此他可能会重复选择某一件事。现在局座想知道,m次演讲过后,期望能使多少事件混淆众人。