HDU 6119 小小粉丝度度熊 （枚举 + 二分）

Description

度度熊喜欢着喵哈哈村的大明星——星星小姐。

为什么度度熊会喜欢星星小姐呢？

首先星星小姐笑起来非常动人，其次星星小姐唱歌也非常好听。

但这都不是最重要的，最重要的是，星星小姐拍的一手好代码！

于是度度熊关注了星星小姐的贴吧。

一开始度度熊决定每天都在星星小姐的贴吧里面签到。

但是度度熊是一个非常健忘的孩子，总有那么几天，度度熊忘记签到，于是就断掉了他的连续签到。

不过度度熊并不是非常悲伤，因为他有 m 张补签卡，每一张补签卡可以使得某一忘签到的天，变成签到的状态。

那么问题来了，在使用最多 m 张补签卡的情况下，度度熊最多连续签到多少天呢？

Input

本题包含若干组测试数据。

第一行两个整数 n，m ，表示有 n 个区间，这 n 个区间内的天数，度度熊都签到了； m 表示 m 张补签卡。

接下来 n 行，每行两个整数 (l[i],r[i]) ，表示度度熊从第 l[i] 天到第 r[i] 天，都进行了签到操作。

数据范围：

1<=n<=100000

0<=m<=1000000000

0<=l[i]<=r[i]<=1000000000

注意，区间可能存在交叉的情况。

Output

输出度度熊最多连续签到多少天。

Sample Input

2 1
1 1
3 3
1 2
1 1

Sample Output

3
3

思路

先合并相交的区间，然后从开头枚举 m 可以弥补最近的多少个连续的空，记录最大弥补后的区间长度即可。

（枚举时可采用尺取法或者二分）

AC 代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+10;

struct node
{
    int l, r;
    bool operator < (const node& x) const
    {
        return l < x.l;
    }
} aa[maxn],bb[maxn];

bool vis[maxn];
int sum[maxn];
int len[maxn];
int n,m,cnt;

void jjj()      // 合并区间
{
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        int p = i;
        while(i + 1 < n && aa[i + 1].l <= aa[p].r)
        {
            vis[i + 1] = true;
            aa[p].r = max(aa[p].r, aa[i + 1].r);
            i++;
        }
    }
    for(int i = 0; i < n; i++)
        if(!vis[i])
            bb[cnt++] = aa[i];
}

void init()
{
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    memset(sum,0,sizeof(sum));
    cnt=0;
}
void soll()
{
    len[0] = bb[0].r - bb[0].l + 1;
    for(int i = 1; i < cnt; i++)
    {
        sum[i] = sum[i-1]+bb[i].l-bb[i-1].r-1;
        len[i] = len[i-1]+bb[i].r-bb[i].l+1;
    }
    int ans = 0;
    for(int i = 0; i < cnt; i++)    // 二分枚举
    {
        int pos = upper_bound(sum, sum + cnt, sum[i] + m) - sum - 1;
        ans = max(ans, len[pos]-(i==0?0:len[i-1]) + m);
    }
    cout<<ans<<endl;
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    while(cin>>n>>m)
    {
        init();
        for(int i=0; i<n; i++)
            cin>>aa[i].l>>aa[i].r;
        sort(aa,aa+n);
        jjj();
        soll();
    }
}