51nod 1049 最大子段和

描述

N个整数组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n]，求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的连续子段和的最大值。当所给的整数均为负数时和为0。

例如：-2,11,-4,13,-5,-2，和最大的子段为：11,-4,13。和为20。

Input

第1行：整数序列的长度N（2 <= N <= 50000)

第2 – N + 1行：N个整数（-10^9 <= A[i] <= 10^9）

Output

输出最大子段和。

Input示例

6
-2
11
-4
13
-5
-2

Output示例

20

思路

动态规划的基础题目，求最大子段和。

可以用 dp[i] 代表以 i 为结尾的前 i 个元素的最大子段和，那么当 dp[i-1]>0 时，显然加上它可以获得更大的和，当 dp[i-1]<0 时，我们就可以舍弃前面的子段啦！重新开始新的一段。

AC 代码

#include<iostream>
using namespace std;
__int64 a[50005],dp[50005],s;
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];
    for(int i=1; i<=n; i++)
    {
        if(dp[i-1]>0)dp[i]=dp[i-1]+a[i];
        else dp[i]=a[i];
        s=max(dp[i],s);
    }
    cout<<s<<endl;
    return 0;
}