HDU 4857 逃生 (拓扑排序)

逃生

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 4758    Accepted Submission(s): 1358


Problem Description
糟糕的事情发生啦,现在大家都忙着逃命。但是逃命的通道很窄,大家只能排成一行。现在有n个人,从1标号到n。同时有一些奇怪的约束条件,每个都形如:a必须在b之前。
同时,社会是不平等的,这些人有的穷有的富。1号最富,2号第二富,以此类推。有钱人就贿赂负责人,所以他们有一些好处。负责人现在可以安排大家排队的顺序,由于收了好处,所以他要让1号尽量靠前,如果此时还有多种情况,就再让2号尽量靠前,如果还有多种情况,就让3号尽量靠前,以此类推。

那么你就要安排大家的顺序。我们保证一定有解。

 

Input
第一行一个整数T(1 <= T <= 5),表示测试数据的个数。
然后对于每个测试数据,第一行有两个整数n(1 <= n <= 30000)和m(1 <= m <= 100000),分别表示人数和约束的个数。然后m行,每行两个整数a和b,表示有一个约束a号必须在b号之前。a和b必然不同。

 

Output
对每个测试数据,输出一行排队的顺序,用空格隔开。

 

Sample Input
1
5 10
3 5
1 4
2 5
1 2
3 4
1 4
2 3
1 5
3 5
1 2

 

Sample Output
1 2 3 4 5

 

思路

拓扑排序,因为需要尽可能让编号较小的在前面,比如有如下约束

1->4->2 5->3->2

如果我们考虑正向建图的话得出的拓扑序列为 1 4 5 3 2

但是实际上,在图中 1 45 3 之间并没有约束,并且负责人在排序的时候会先去考虑 3 号的位置,于是有另一种结果 1 5 3 4 2

可见,第二种结果才是正确的,因为较小的编号总是优先选择靠前。

因为正向建图求拓扑序列的过程中,编号较小的点可能会被更大的点挡住,于是我们采用逆向建图的方法,然后用大顶堆维护,把编号较大的点先选出来,最后反转数组即可。

 

AC 代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#include<queue>
#include<stack>
#define MAXX 30100
vector<int>G[MAXX];
int in[MAXX];
int n,m;

void solve()
{
    priority_queue<int>sk;
    stack<int>st;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!in[i])sk.push(i);   //入度为0的点
    while(!sk.empty())
    {
        int p=sk.top();
        sk.pop();
        for(int i=0; i<(int)G[p].size(); i++)
        {
            in[G[p][i]]--;
            if(in[G[p][i]]==0)
                sk.push(G[p][i]);
        }
        st.push(p);
    }
    printf("%d",st.top());
    st.pop();
    while(!st.empty())
    {
        printf(" %d",st.top());
        st.pop();
    }
    printf("\n");
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        for(int i=1; i<=n; i++)
            G[i].clear();
        memset(in,0,sizeof(in));
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            G[b].push_back(a);  //反向建图
            in[a]++;            //入度增加
        }
        solve();
    }
    return 0;
}