51nod 1055 最长等差数列

Description

N个不同的正整数，找出由这些数组成的最长的等差数列。

例如：1 3 5 6 8 9 10 12 13 14

等差子数列包括(仅包括两项的不列举）

1 3 5

1 5 9 13

3 6 9 12

3 8 13

5 9 13

6 8 10 12 14

其中6 8 10 12 14最长，长度为5。

Input

第1行：N，N为正整数的数量(3 ≤ N ≤ 10000)。

第2 – N+1行：N个正整数。(2 ≤ A[i] ≤ 10^9)

Output

最长等差数列的长度。

Input 示例

10
1
3
5
6
8
9
10
12
13
14

Output示例

5

思路

$dp[i][k]$ 代表等差数列以 $i,k$ 结尾的段的贡献。

则对于等差的三个数 $j,i,k$ ，显然有 $dp[i][k]=dp[j][i]+1$ ，其中这个 $1$ 即为 $k$ ， $dp[j][i]=0$ 时， $dp[i][k]=3$ 。

找出最大值即可。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 1e4+10;
typedef long long LL;

short dp[maxn][maxn];
LL a[maxn],n;
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cin>>n;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>a[i];
    sort(a+1,a+n+1);
    short int ans = 2;
    for(int i=2; i<=n; i++)
    {
        int j = i-1,k=i+1;
        while(j>0&&k<=n)
        {
            if(a[j]+a[k]>2*a[i])
                --j;
            else if(a[j]+a[k]<2*a[i])
                ++k;
            else
            {
                dp[i][k] = dp[j][i]==0?3:dp[j][i]+1;
                ans = max(ans,dp[i][k]);
                --j,++k;
            }
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}