定义波浪序列为满足 a1< a2 > a3 < a4 ... 的序列，现给出两个数组 a 和 b ，从 a 中选出满足波浪序列的一个子序列 f ， b 中选出满足波浪序列的子序列 g ，求有多少种选法满足 f = g 。

一个非法二进制数被定义为其中不含有两个连续 1 的二进制数，现给出二进制数的长度，求该长度下非法二进制数的数目。

蜘蛛侠在第一个建筑物上，他要去最后一个建筑救女朋友，每一次蜘蛛侠可以摇摆到关于建筑对称的位置，且丝线长度不能大于建筑物的高度，求到最后一个建筑的最小摇摆次数。

勇太有一棵 n 个节点的以1为根的有根树。现在他可以对这棵树进行若干次操作，每一次操作可以选择树上的一个点然后删掉这个点和它的儿子之间的所有边。

现在勇太想要知道对于每一个 k ∈ [1, n]，最少需要多少次操作才能让图中恰好存在 k 个联通块。