LOJ 6160 二分图染色 （dp，组合数学）
给定一个完全二分图，图的左右两边的顶点数目相同。我们要把图中的每条边染成红色、蓝色、或者绿色，并使得任意两条红边不共享端点、同时任意两条蓝边也不共享端点。计算所有满足条件的染色的方案数，并对 10^9+7 取模。
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计蒜客 25092 蒜头君的数轴
今天蒜头君拿到了一个数轴，上边有 n 个点，但是蒜头君嫌这根数轴不够优美，想要通过加一些点让它变优美，所谓优美是指考虑相邻两个点的距离，最多只有一对点的距离与其它的不同。
蒜头君想知道，他最少需要加多少个点使这个数轴变优美。
ECNU 3337 我认识你 （思维）
人与人之间的关系错综复杂，常常会出现一个叫作共同好友的东西。所以，贴心的 QQ 就提供了这样一个功能，可以显示你与某人（不一定是好友）有多少个共同好友。但是，当用户量逐渐增大，好友关系网不断复杂化，共同好友计算的效率就变得十分重要了。
你刚刚和腾讯公司签约，获得了共同好友计算的开发资格。
蓝桥杯 国王的烦恼 （并查集）
C国由n个小岛组成，为了方便小岛之间联络，C国在小岛间建立了m座大桥，每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而，由于海水冲刷，有一些大桥面临着不能使用的危险。
如果两个小岛间的所有大桥都不能使用，则这两座小岛就不能直接到达了。然而，只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达，他们就会安然无事。但是，如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达，后一天却不能到达了，居民们就会一起抗议。
现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数，超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。
蓝桥杯 城市建设 （Kruskal）
栋栋居住在一个繁华的 C 市中，然而，这个城市的道路大都年久失修。市长准备重新修一些路以方便市民，于是找到了栋栋，希望栋栋能帮助他。
C 市中有 n 个比较重要的地点，市长希望这些地点重点被考虑。现在可以修一些道路来连接其中的一些地点，每条道路可以连接其中的两个地点。另外由于 C 市有一条河从中穿过，也可以在其中的一些地点建设码头，所有建了码头的地点可以通过河道连接。
栋栋拿到了允许建设的道路的信息，包括每条可以建设的道路的花费，以及哪些地点可以建设码头和建设码头的花费。
市长希望栋栋给出一个方案，使得任意两个地点能只通过新修的路或者河道互达，同时花费尽量小。
Codeforces 714 C. Sonya and Queries （思维）
有三种针对多重集的操作：
1. 向多重集中添加一个元素
2. 去除多重集中的一个元素
3. 给定模式串，询问多重集中有多少个元素与之匹配（奇偶性匹配）
