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Codeforces 1143 D. The Beatles(数学)

题目说有一条长度为 $n \times k$ 的链,其中每隔 $k$ 个就有一个餐厅,共有 $n$ 个餐厅。
然后主人公可以每次走 $l$ 的距离,且已知初始状态距离最近的餐厅有 $a$ 的距离,走完第一个 $l$ 后距离最近的餐厅有 $b$ 的距离。
问在所有满足要求的 $l$ 中,走完一个循环(回到起点,可能会转多个圈)最少与最多需要多少步。

计蒜客 25092 蒜头君的数轴

今天蒜头君拿到了一个数轴,上边有 n 个点,但是蒜头君嫌这根数轴不够优美,想要通过加一些点让它变优美,所谓优美是指考虑相邻两个点的距离,最多只有一对点的距离与其它的不同。
蒜头君想知道,他最少需要加多少个点使这个数轴变优美。