51nod 1179 最大的最大公约数

描述

给出 N 个正整数，找出 N 个数两两之间最大公约数的最大值。

例如：N = 4，4个数为：9 15 25 16，两两之间最大公约数的最大值是15同25的最大公约数5。

Input

第1行：一个数N，表示输入正整数的数量。(2 <= N <= 50000)

第2 – N + 1行：每行1个数，对应输入的正整数.(1 <= S[i] <= 1000000)

Output

输出两两之间最大公约数的最大值。

Input示例

4
9
15
25
16

Output示例

5

思路

找出两两之间的最大公因数的最大值，怎么说 50000×50000×gcd 也会超时的哦！

那么我们就采用类似于桶的结构，把每一个数先保存在桶中，然后从大到小查找，判断是否为某数的因子，找到之后跳出循环，输出。

AC 代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 1001000
int num[maxn];
int main()
{
    int n,i,j,sum,t,mmax=0;
    cin>>n;
    for(i=1; i<=n; i++)
    {
        cin>>t;
        num[t]++;
        mmax=max(mmax,t);
    }
    for(i=mmax; i>=1; i--)
    {
        sum=0;
        for(j=i; j<=mmax; j+=i)
        {
            sum+=num[j];
            if(sum>=2)break;
        }
        if(sum>=2)break;
    }
    printf("%d\n",i);
    return 0;
}